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Verkettung von Streckungen

ΔABC wird gestreckt mit Zentrum Z₁ und Streckungsfaktor k₁.
Anschliessend wird die resultierende Figur ΔA'B'C' gestreckt mit Zentrum Z₂ und Streckungsfaktor k₂.

Welche Abbildung führt die Ausgangsfigur ΔABC direkt in die Endfigur ΔA"B"C" über?

Für die oben gestellte Aufgabe musst du die Streckungsfaktoren an den Schieberegler variieren.
Ändere anschliessend die vorgegebenen Punkte A, B, C, Z₁ und Z₂ so, dass die ganze Figur wieder im Fenster liegt.

1. Studiere zuerst den Fall k₁· k₂ ≠ ±1 .
   Beachte die Geraden durch A und A", B und B", C und C". Wo schneiden Sie sich?
   Welches sind die bestimmenden Grössen der resultierenden Abbildung?
2. Studiere nun den Fall k₁· k₂ = -1 . Wähle geeignete Streckungsfaktoren.
   Um welchen Abbildungstyp handelt es sich? Welches sind die bestimmenden Grössen der resultierenden Abbildung?
3. Studiere nun den Fall k₁· k₂ = 1 . Wähle geeignete Streckungsfaktoren.
   Um welchen Abbildungstyp handelt es sich? Welches sind die bestimmenden Grössen der resultierenden Abbildung?

Erstellt mit GeoGebra von Fortunat Schmid.