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Herleitung der trigonometrischen Funktionen

Im Einheitskreis links erscheinen sin, cos und tan als Strecken.
Diese Strecken werden als Funktionswerte rechts ins Koordinatensystem übertragen.
Auf der x-Achse muss dazu der Winkel im Bogenmass eingezeichnet werden, er entspricht damit dem Kreisbogen auf dem Einheitskreis.

1. Ziehe den Punkt P entlang des Einheitskreises. Beobachte dabei rechts die entstehenden Funktionsgraphen von sin, cos und tan.
2. Wie sehen die Graphen dieser drei Funktionen aus für Winkel grösser als 2π?
3. Wie sehen die Graphen dieser drei Funktionen aus für negative Winkel?
4. Skizziere alle drei Funktionen auf einem Häuschenpapier und zwar auch für Winkel grösser als 2π und für negative Winkel.
5. Wo haben die Winkelfunktionen Nullstellen?
6. Bei Winkelfunktionen spricht man von Periodizität, was könnte das bedeuten?

Erstellt mit GeoGebra von Sandra Schmidtpott und Markus Hohenwarter