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sin, cos und tan am Einheitskreis

Ein Einheitskreis ist ein Kreis mit Radius 1. Die Absicht dabei ist, den Nenner bei den Verhältnissen sin, cos und tan gleich dieser Einheitslänge zu wählen, womit sin, cos und tan als Strecken erscheinen.

1. P ist ein beliebiger Punkt auf dem Einheitskreis. Bestimme zunächst die x- und y-Koordinate des Punktes P.
2. Begründe, warum die Seiten des rechtwinkligen Dreiecks im Einheitskreis mit sin(α) und cos(α) angeschrieben sind.
3. Bewege den Punkt P und beobachte dabei, wie sich sin, cos und tan verändern.
4. Gib für den Winkel α = 0° und α = 90° die betreffenden sin- und cos-Werte an. Was gilt bei diesen beiden Winkel für den tan?

Erstellt mit GeoGebra von Sandra Schmidtpott und Markus Hohenwarter